Giải bài 13 trang 35 sách bài tập toán 11 - Cánh diềuXác định các giá trị của số thực a thỏa mãn: Tổng hợp đề thi học kì 2 lớp 11 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Xác định các giá trị của số thực a thỏa mãn: a) \({a^{\frac{1}{2}}} > {a^{\sqrt 3 }};\) b) \({a^{ - \frac{3}{2}}} < {a^{\frac{2}{3}}};\) c) \({\left( {\sqrt 2 } \right)^a} > {\left( {\sqrt 3 } \right)^a}.\) Phương pháp giải - Xem chi tiết Sử dụng các tính chất: - Nếu \(a > 1\) thì \({a^\alpha } > {a^\beta } \Leftrightarrow \alpha > \beta .\) - Nếu \(0 < a < 1\) thì \({a^\alpha } > {a^\beta } \Leftrightarrow \alpha < \beta .\) - Cho \(0 < a < b,{\rm{ }}\alpha \) là một số thực. Ta có: \({a^\alpha } < {b^\alpha } \Leftrightarrow \alpha > 0;{\rm{ }}{a^\alpha } > {b^\alpha } \Leftrightarrow \alpha < 0.\) Lời giải chi tiết a) Do \(\frac{1}{2} < \sqrt 3 \) và \({a^{\frac{1}{2}}} > {a^{\sqrt 3 }} \Rightarrow 0 < a < 1.\) b) Do \( - \frac{3}{2} < \frac{2}{3}\) và \({a^{ - \frac{3}{2}}} < {a^{\frac{2}{3}}} \Rightarrow a > 1.\) c) Do \(\sqrt 2 < \sqrt 3 \) và \({\left( {\sqrt 2 } \right)^a} > {\left( {\sqrt 3 } \right)^a} \Rightarrow a < 0.\)
2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!
|
