Bài 1.3 trang 24 SBT toán 8 tập 1Giải bài 1.3 trang 24 sách bài tập toán 8. Cho hai phân thức P/Q và R/S ... Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn Cho hai phân thức \(\displaystyle {P \over Q}\) và\(\displaystyle {R \over S}\). Chứng minh rằng : LG a Nếu \(\displaystyle {P \over Q} = {R \over S}\) thì \(\displaystyle{{P + Q} \over Q} = {{R + S} \over S}\) Phương pháp giải: - Hai phân thức \( \dfrac{A}{B}\) và \( \dfrac{C}{D}\) gọi là bằng nhau nếu \(AD = BC\). - Cho đẳng thức \(a=b\) \( \Rightarrow a + c = b + c\) Giải chi tiết: \(\displaystyle{P \over Q} = {R \over S}\) \( \Rightarrow PS = QR\) (1) Vì \(\displaystyle{P \over Q},{R \over S}\) là phân thức nên \(Q, S\ne 0\). Cộng vào hai vế của đẳng thức (1) với \(Q S\) ta được: \(P S + Q S = Q R + Q S \) \(⇒ S(P + Q) = Q (R + S)\) \(⇒ \displaystyle {{P + Q} \over Q} = {{R + S} \over S}\) LG b Nếu \(\displaystyle{P \over Q} = {R \over S}\) và \(P ≠ Q\) thì \(R ≠ S\) và \(\displaystyle {P \over {Q - P}} = {R \over {S - R}}\) Phương pháp giải: - Hai phân thức \( \dfrac{A}{B}\) và \( \dfrac{C}{D}\) gọi là bằng nhau nếu \(AD = BC\). - Cho đẳng thức \(a=b\) \( \Rightarrow a + c = b + c\) Giải chi tiết: \(\displaystyle {P \over Q} = {R \over S}\) \(⇒ P S = Q R \) (2) và \(P ≠ Q, R ≠ S\) Trừ từng vế đẳng thức (2) với \(PR\) ta được : \(P S - P R = Q R - P R\) \(⇒ P (S - R) = R (Q -P) \) \(⇒ \displaystyle {P \over {Q - P}} = {R \over {S - R}}\). xemloigiai.com
|