Bài 12 trang 67 SBT toán 7 tập 1

Đề bài

Chu vi của một hình chữ nhật là $64cm$. Tính độ dài mỗi cạnh biết rằng chúng tỉ lệ với $3$ và $5.$

Lời giải chi tiết

Gọi $x, y$ (cm) lần lượt là chiều rộng và chiều dài hình chữ nhật $(y>x>0)$.

Theo bài ra độ dài mỗi cạnh hình chữ nhật tỉ lệ với $3$ và $5$ nên ta có:

$\displaystyle {x \over 3} = {y \over 5}$

Chu vi của hình chữ nhật là $64cm$ nên ta có:

$2\left( {x + y} \right) = 64$$\Rightarrow x + y = 64: 2 = 32$

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\eqalign{ & {x \over 3} = {y \over 5} = {{x + y} \over {3 + 5}} = {{32} \over 8} = 4 \cr  & {x \over 3} = 4 \Rightarrow x = 3.4 = 12 \text{ (thỏa mãn)}\cr  & {y \over 5} = 4 \Rightarrow y = 5.4 = 20\text{ (thỏa mãn)} \cr}$

Vậy chiều rộng của hình chữ nhật là $12cm$, chiều dài $20cm.$

xemloigiai.com