Giải Bài 114 trang 34 sách bài tập Toán 6 - Cánh diềuTìm số tự nhiên n để hai số sau nguyên tố cùng nhau: a) n+2 và n+3; b) 2n+1 và 9n+4 Tổng hợp đề thi học kì 2 lớp 6 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên... Đề bài Tìm số tự nhiên n để hai số sau nguyên tố cùng nhau: a) n+2 và n+3; b) 2n+1 và 9n+4 Phương pháp giải - Xem chi tiết 2 số nguyên tố cùng nhau nếu ƯCLN của chúng bằng 1 Gọi d là ƯCLN của 2 số đã cho, chứng tỏ rằng d=1 Lời giải chi tiết a) Gọi d là ƯCLN(n+2, n+3) thì n+2 chia hết cho d; n+3 = n+2+1 chia hết cho d nên 1 cũng chia hết cho d. Suy ra d=1 Vậy n+2 và n+3 là 2 số nguyên tố cùng nhau b) Gọi d là ƯCLN(2n+1, 9n+4) thì 2n+1 chia hết cho d; 9n+4 chia hết cho d. Do đó, 9.(2n+1)=18n+9 chia hết cho d và 2.(9n+4)=18n+8=18n+9 - 1 chia hết cho d nên 1 cũng chia hết cho d. Suy ra d=1 Vậy 2n+1 và 9n+4 là 2 số nguyên tố cùng nhau
|