Giải bài 10 trang 13 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo

Đề bài

Cho hai tập hợp \(A = \left\{ {1;2;a} \right\}\) và \(B = \left\{ {1;{a^2}} \right\}\). Tìm tất cả các giá trị của a sao cho \(B \subset A\)

Lời giải chi tiết

B là tập hợp con của A khi mọi phần tử của tập hợp B đều là phần tử của tập hợp A

Suy ra để \(B \subset A\) thì

\(\left[ \begin{array}{l}{a^2} = 1 \Leftrightarrow a = \left\{ { \pm 1} \right\}\\{a^2} = 2 \Leftrightarrow a = \pm \sqrt 2 \\{a^2} = a \Leftrightarrow a = \left\{ {0;1} \right\}\end{array} \right.\)

Vậy tập hợp các giá trị của a để \(B \subset A\) là \(\left\{ { - \sqrt 2 ; - 1;0;1;\sqrt 2 } \right\}\)