Giải bài 1 trang 35 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạoTìm bất phương trình có miền nghiệm là miền không gạch chéo (kể cả bờ d) trong hình 4 (mỗi ô vuông có cạnh là 1 đơn vị) Tổng hợp đề thi học kì 2 lớp 10 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa... Đề bài Tìm bất phương trình có miền nghiệm là miền không gạch chéo (kể cả bờ d) trong hình 4 (mỗi ô vuông có cạnh là 1 đơn vị)
Phương pháp giải - Xem chi tiết Bước 1: Gọi phương trình tổng quát của đường thẳng bờ Bước 2: Xác định các điểm đường thẳng đi qua và xác định phương trình Bước 3: Thay tọa độ điểm O(0;0) là nghiệm của bất phương trình cần tìm và xác định dấu của bất phương trình Lời giải chi tiết Vì bờ của bất pương trình có dạng là đường thẳng tuyến tính nên phương trình tổng quát có dạng \(y = ax + b\) Dựa vào hình 4 ta thấy đường thẳng đi qua điểm có tọa độ (6;0) và (0;3) Thay tọa độ 2 điểm trên vào phương trình tổng quát ta có hệ phương trình hai ẩn như sau: \(\left\{ \begin{array}{l}0 = 6a + b\\3 = 0a + b\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = - \frac{1}{2}\\b = 3\end{array} \right.\) Vậy phương trình bờ là \(y = - \frac{1}{2}x + 3 \Rightarrow F = \frac{1}{2}x + y - 3\) Thay \(x = 0,y = 0\) vào phương trình trên ta có \(F = -3 < 0\) Mặt khác ta thấy gốc tọa độ là nghiệm của bất phương trình (theo hình vẽ) và chứa cả bờ nên ta có bất phương trình cần tìm là \(\frac{1}{2}x + y - 3 \le 0\)
|