Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau

1. Lý thuyết

Cho hai đường thẳng d: \(y = ax + b\left( {a \ne 0} \right)\) và d’ : \(y = a'x + b'\left( {a' \ne 0} \right)\).

+ Nếu d song song với d’ thì a = a’; b = b’. Ngược lại, nếu a = a’; b = b’ thì d song song với d’.

+ Nếu d trùng với d’ thì a = a’, b = b’. Ngược lại, nếu a = a’; b = b’ thì d trùng với d’.

+ Nếu d và d’ cắt nhau thì a \( \ne \) a’ thì d cắt d’.

2. Ví dụ minh họa

Đường thẳng y = -x + 1 và đường thẳng y = -x song song với nhau vì có cùng hệ số góc là –1 và \(1 \ne 0\).

Đường thẳng y = -x + 1 và đường thẳng y = 2x + 1 cắt nhau vì hệ số góc \( - 1 \ne 2\).