Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 6 - Bài 4, 5 - Chương 1 - Hình học 8Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 6 - Bài 4,5 - Chương 1 - Hình học 8 Đề bài Cho hình thang ABCD \(\left( {AB// CD} \right)\) và AB = BC. a) Chứng minh: CA là tia phân giác của \(\widehat {BCD}.\) b) Gọi M, N, E, F lần lượt là trung điểm của AD, BC, AC, BD. Chứng minh rằng M, N, E, F thẳng hàng. Phương pháp giải - Xem chi tiết Sử dụng: - Định nghĩa: Đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh của tam giác. - Định lí : Đường trung bình của tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh ấy. Lời giải chi tiết
a) Ta có AB = BC nên \(\Delta ABC\) cân tại B \( \Rightarrow \widehat {{A_1}} = \widehat {{C_1}}\) \(AB//CD\left( {gt} \right) \Rightarrow \widehat {{A_1}} = \widehat {{C_2}}\) (so le trong) Do đó \(\widehat {{C_1}} = \widehat {{C_2}}\) chứng tỏ CA là tia phân giác của \(\widehat {BCD}.\) b) M, E lần lượt là trung điểm của AD và AC nên ME là đường trung bình của \(\Delta ADC \Rightarrow ME// DC\;\;(1)\) N, E lần lượt là trung điểm của BC và AC nên NE là đường trung bình của \(\Delta ABC\) \( \Rightarrow NE// AB//DC\) (2) Từ (1) và (2) \(\Rightarrow ME\) và NE phải trùng nhau (tiên đề Ơ clit) hay ba điểm M, E, N thẳng hàng. M, F lần lượt là trung điểm của AB và BD nên MF là đường trung bình của \(\Delta ABD\) \( \Rightarrow MF// AB//DC\) (3) Từ (1) và (3) \(\Rightarrow ME\) và MF phải trùng nhau (tiên đề Ơ clit) hay M, F, E thẳng hàng. Vậy bốn điểm M, N, E, F thẳng hàng. xemloigiai.com
|