Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 4 - Bài 9 - Chương 2 - Đại số 8

Đề bài

Bài 1. Rút gọn và tính giá trị của biểu thức: \( P = \left( {{{a + 6} \over {3a + 9}} - {1 \over {a + 3}}} \right):{{a + 2} \over {27a}},\) với \( a = 1.\)

Bài 2. Tìm các giá trị nguyên của x để cho giá trị của phân thức sau là số nguyên: \( Q = {{{x^2} - 3x + 3} \over {x - 1}}.\)

Bài 3. Tìm x để giá trị của phân thức sau bằng 0: \( {{{x^2} - 4} \over {{x^2} - 3x + 2}}.\)

LG bài 1

Phương pháp giải:

Rút gọn P rồi thế a=1 vào P

Lời giải chi tiết:

\( P = {{a + 6 - 3} \over {3\left( {a + 3} \right)}}.{{27a} \over {a + 2}} = {{9a\left( {a + 3} \right)} \over {\left( {a + 3} \right)\left( {a + 2} \right)}} = {{9a} \over {a + 2}}\) (\( a \ne 3\) và \( a \ne - 2\) )

Với \( a = 1,\) ta có: \( P = 3.\)

LG bài 2

Phương pháp giải:

Chia đa thức cho đa thức để đưa về dạng: \(Q\left( x \right) = P\left( x \right) + \frac{a}{{x - 1}}\)

=>Q nguyên khi x-1 là ước của a

Lời giải chi tiết:

Bài 2. Ta có:

Vậy \( Q = x - 2 + {1 \over {x - 1}}.\)

\(Q \in \mathbb Z\) khi \(x \in \mathbb Z,x \ne 1\) và \( {1 \over {x - 1}} \in\mathbb Z,x \ne 1\) và \( x - 1 = \pm 1\) .

Ta tìm được: \( x = 2\) hoặc \( x = 0.\)

LG bài 3

Phương pháp giải:

Tìm ĐKXĐ

Sử dụng \(\frac{a}{b} = 0 \Leftrightarrow a = 0\)

Lời giải chi tiết:

Điều kiện : \( {x^2} - 4 = 0\) và \( {x^2} - 3x + 2 \ne 0.\)

Xét : \( {x^2} - 4 = 0.\) Ta có \( {x^2} - 4 = \left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)\)

Vậy \( {x^2} - 4 = 0 \Rightarrow x = 2\) hoặc \( x = - 2.\)

+ Thế \( x = 2\) vào biểu thức \( {x^2} - 3x + 2,\) ta được : \( 4 - 6 + 2 = 0\) (không thỏa).

+ Thế \( x = - 2\) vào biểu thức \( {x^2} - 3x + 2,\) ta được : \( 4 + 6 + 2 \ne 0.\)

Vậy \( x = - 2.\)

xemloigiai.com