Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 4 - Bài 2 - Chương 3 - Đại số 9

Đề bài

Bài 1: Tìm m, n để cặp số \((2; − 1)\) là nghiệm của hệ : \(\left\{ \matrix{ mx + 4y = 2 \hfill \cr mx + ny = 5. \hfill \cr} \right.\)

Bài 2: Tìm m để hệ sau vô nghiệm : \(\left\{ \matrix{ mx + 3y = 5 \hfill \cr 4x - y = 3. \hfill \cr} \right.\)

Bài 3: Minh họa hình học tập nghiệm của hệ phương trình sau và tìm nghiệm của hệ \(\left\{ \matrix{ x - y = 3 \hfill \cr x + y = 1. \hfill \cr} \right.\)

LG bài 1

Lời giải chi tiết:

Bài 1: Thế \(x = 2; y = − 1\) vào hệ, ta được : \(\left\{ \matrix{ 2m - 4 = 2 \hfill \cr 2m - n = 5 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ m = 3 \hfill \cr n = 1. \hfill \cr} \right.\)

LG bài 2

Lời giải chi tiết:

Bài 2: Viết lại hệ : \(\left\{ \matrix{ y = - {m \over 3}x + {5 \over 3}\,\,\,\,\,\,\left( {{d_1}} \right) \hfill \cr y = 4x - 3\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( {{d_2}} \right) \hfill \cr} \right.\)

Hai đường thẳng (d₁) và (d₂) song song

\( \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ - {m \over 3} = 4 \hfill \cr {5 \over 3} \ne - 3 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow m = - 12.\)

LG bài 3

Lời giải chi tiết:

Bài 3: Viết lại hệ ; \(\left\{ \matrix{ y = x - 3 \hfill \cr y = - x + 1 \hfill \cr} \right.\)

• Đường thẳng (d₁) : \(y = x – 3\) qua hai điểm : \(A(0; − 3)\) và \(B(3;0)\).

Đường thẳng (d₂) : \(y = − x + 1\) qua hai điểm : \(C(0; 1)\) và \(D(1; 0)\).

• Phương trình hoành độ giao điểm của (d₁) và (d₂):

\(x – 3 = − x + 1 \Leftrightarrow x = 2\). Ta tìm được \(y = − 1.\)

Vậy \((2; − 1)\) là nghiệm của hệ.

 xemloigiai.com