Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 10 - Bài 6 - Chương 2 - Hình học 8Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 10 - Bài 6 - Chương 2 - Hình học 8 Đề bài Cho hình bình hành ABCD. Phân giác của \(\widehat A\) và \(\widehat C\) cắt đường chéo BD tại E và F. Chứng minh rằng hai đa giác ABCFE và ADCFE có diện tích bằng nhau. Phương pháp giải - Xem chi tiết Sử dụng: Các tam giác bằng nhau có diện tích bằng nhau Lời giải chi tiết
Theo giả thiết ABCD là hình bình hành \( \Rightarrow \widehat A = \widehat C\) . Do AE và CF là hai phân giác của \(\widehat A\) và \(\widehat C\) nên: \(\widehat {{A_1}} = \widehat {{A_2}} = \widehat {{C_1}} = \widehat {{C_2}}\) Xét hai tam giác ABE và CDF có: \(\widehat {{A_1}} = \widehat {{C_2}};AB = AD;\widehat {{B_1}} = \widehat {{D_1}}\) (so le trong) \( \Rightarrow \Delta ADE = \Delta CBF\) (g.c.g) Tương tự \(\Delta ADE = \Delta CBF\) \( \Rightarrow \left. \matrix{{S_{ABD}} = {S_{CDF}} \hfill \cr{S_{CBF}} = {S_{ADE}} \hfill \cr} \right\} \)\(\,\Rightarrow {S_{ABE}} + {S_{CBF}} = {S_{CDF}} + {S_{ADE}} \) \(\Rightarrow {S_{ABCFE}} = {S_{ADCFE}}.\) xemloigiai.com
|