Đề kiểm tra 15 phút – Chương 2 – Đề số 4 – Đại số và giải tích 11Đáp án và lời giải chi tiết Đề thi kiểm tra 15 phút – Chương 2 – Đề số 4 – Đại số và giải tích 11 Đề bài Câu 1: Có bao nhiêu cách xếp 5 sách Văn khác nhau và 7 sách Toán khác nhau trên một kệ sách dài nếu các sách Văn phải xếp kề nhau? A. 5!.7! B. 2.5!.7! C. 5!.8! D. 12! Câu 2: Nếu \(2A_n^4 = 3A_{n - 1}^4\) thì n bằng: A. n = 11 B. n = 12 C. n = 13 D. n = 14 Câu 3: Cho 2 đường thẳng song song \({d_1},\,{d_2}\). Trên đường thẳng \({d_1}\) lấy 10 điểm phân biệt, trên \({d_2}\) lấy 15 điểm phân biệt. Hỏi có bao nhiêu tam giác mà ba đỉnh của nó được chọn từ 25 điểm vừa nói trên: A. \(C_{10}^2C_{15}^1\) B. \(C_{10}^1C_{15}^2\) C. \(C_{10}^2C_{15}^1 + C_{10}^1C_{15}^2\) D. \(C_{10}^2C_{15}^1.C_{10}^1C_{15}^2\) Câu 4: Giả sử ta dung 5 màu để tô cho 3 nước khác nhau trên bản đồ và không có màu nào được dùng 2 lần. Số các cách để chọn những màu cần dùng là: A. \(\dfrac{{5!}}{{2!}}\) B. 8 C. \(\dfrac{{5!}}{{3!2!}}\) D. \({5^3}\) Câu 5: Mười hai đường thẳng có nhiều nhất bao nhiêu giao điểm: A. 12 B. 66 C. 132 D. 144 Câu 6: Số cách chia 10 học sinh thành 3 nhóm lần lượt gồm 2,3,5 học sinh là: A. \(C_{10}^2 + C_{10}^3 + C_{10}^5\) B. \(C_{10}^2.C_8^3.C_5^5\) C. \(C_{10}^2 + C_8^3 + C_5^5\) D. \(C_{10}^5 + C_5^3 + C_2^2\) Câu 7: Từ các số 0,1,2,7,8,9 tạo được bao nhiêu số chẵn có 5 chữ số khác nhau? A. 120 B. 216 C. 312 D. 360 Câu 8: Có bao nhiêu tam giác mà ba đỉnh của nó thuộc vào 2010 điểm đã cho A. 141427544 B. 1284761260 C. 1351414120 D. 453358292 Câu 9: Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau lấy từ các số 0,1,2,3,4,5 A. 60 B. 80 C. 240 D. 600 Câu 10: Một tổ gồm 12 học sinh trong đó có bạn An. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 4 em đi trực trong đó phải có An: A. 990 B. 495 C. 220 D. 165 Lời giải chi tiết
Câu 1: Theo yêu cầu của bài toán: + Xếp 5 sách văn kề nhau thì có \(5!\) cách. + Coi 5 quyển văn là 1 quyển sách, xếp cùng 7 sách toán có \(8!\) cách Vậy có 5!.8! cách. Chọn đáp án C. Câu 2: Ta có: \(2A_n^4 = 3A_{n - 1}^4\quad ;n \ge 5\) \(\Leftrightarrow 2.\dfrac{{n!}}{{\left( {n - 4} \right)!}} = 3.\dfrac{{\left( {n - 1} \right)!}}{{\left( {n - 5} \right)!}}\) \( \Leftrightarrow 2n\left( {n - 1} \right)\left( {n - 2} \right)\left( {n - 3} \right) \)\(= 3\left( {n - 1} \right)\left( {n - 2} \right)\left( {n - 3} \right)\left( {n - 4} \right)\) \( \Leftrightarrow 2n = 3\left( {n - 4} \right) \Leftrightarrow n = 12\) Chon đáp án B. Câu 3: Theo yêu cầu bài toán: TH1: Chọn 2 điểm trong 10 điểm và chọn 1 điểm trong 15 điểm có \(C_{10}^2.C_{15}^1\) (cách) TH2: Chọn 1 điểm trong 10 điểm và chọn 2 điểm trong 15 điểm có \(C_{10}^1.C_{15}^2\) (cách) Vậy có \(C_{10}^2C_{15}^1 + C_{10}^1C_{15}^2\)(cách) Chọn đáp án C. Câu 4: Số cách chọn màu để tô cho 3 nước khác nhau là: \(A_5^3 = \dfrac{{5!}}{{\left( {5 - 3} \right)!}} = \dfrac{{5!}}{{2!}}\) Chọn đáp án A. Câu 5: 12 đường thằng có nhiều nhất \(\dfrac{{A_{12}^2}}{2} = 66\) (giao điểm) Chọn đáp án B. Câu 6: Theo yêu cầu bài toán: + Chọn 2 học sinh trong 10 học sinh có \(C_{10}^2\) (cách) + Chọn 3 học sinh trong 8 học sinh còn lại có: \(C_8^3\) (cách) + Chọn 5 học sinh trong 5 học sinh còn lại có \(C_5^5\) (cách) Vậy có \(C_{10}^2.C_8^3.C_5^5\) cách. Chọn đáp án B. Câu 7: Gọi số cần tìm có dạng \(\overline {abcde} \) TH1: \(e = 0\) + a có 5 cách chọn. + b có 4 cách chọn. + c có 3 cách chọn. + d có 2 cách chọn. \( \Rightarrow \) Có 120 cách. TH2: \(e \ne 0\) + e có 2 cách. + a có 4 cách. + b có 4 cách. + c có 3 cách + d có 2 cách. \( \Rightarrow \) Có 192 cách Vậy có tổng 312 cách. Chọn đáp án C. Câu 8: Số tam giác mà 3 điểm có nó thuộc 2010 điểm đã cho là \(C_{2010}^3 = 1351414120\) (cách) Chọn đáp án C. Câu 9: Gọi số cần tìm có dạng là \(\overline {abcde} \) Theo yêu cầu bài toán: + a có 5 cách chọn. + b có 5 cách chọn. + c có 4 cách chọn. + d có 3 cách chọn. + 3 có 2 cách chọn. Vậy có 600 số cần tìm. Chọn đáp án D. Câu 10: + Chọn An có 1 cách chọn. + Chon 3 bạn trong 11 bạn để cùng trực với An có: \(C{}_{11}^3 = 165\) (cách) Chọn đáp án D. xemloigiai.com
2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!
|
