Phương pháp giải:

+ Sử dụng công thức tính nhiệt lượng: \(Q = mc\Delta t\)

+ Áp dụng phương trình cân bằng nhiệt: \({Q_{toa}} = {Q_{thu}}\)

Lời giải chi tiết:

Khối lượng hợp kim là \(100g \Rightarrow {m_{chi}} + {m_{kem}} = 100g = 0,1kg(1)\)

Chì : \(\left\{ \begin{array}{l}{m_{chi}}\\{c_1} = 130J/kg.K\\{t_1} = {120^0}C\end{array} \right.\)

Kẽm: \(\left\{ \begin{array}{l}{m_{kem}}\\{c_2} = 390J/kg.K\\{t_2} = {120^0}C\end{array} \right.\)

Nước: \(\left\{ \begin{array}{l}{m_3} = 78g = 0,078kg\\{c_3} = 4200J/kg.K\\{t_3} = {15^0}C\end{array} \right.\)

Nhiệt độ khi có cân bằng nhiệt là \(t = {22^0}C\)

+ Nhiệt lượng chì tỏa ra là: \({Q_1} = {m_{chi}}{c_1}\left( {{t_1} - t} \right)\)

Nhiệt lượng kẽm tỏa ra là: \({Q_2} = {m_{ke{\rm{m}}}}{c_2}\left( {{t_2} - t} \right)\)

Nhiệt lượng nước thu vào là: \({Q_3} = {m_3}{c_3}\left( {t - {t_3}} \right)\)

+ Áp dụng phương trình cân bằng nhiệt, ta có:

\(\begin{array}{l}{Q_1} + {Q_2} = {Q_3} \leftrightarrow {m_{chi}}{c_1}\left( {{t_1} - t} \right) + {m_{kem}}{c_2}\left( {{t_2} - t} \right) = {m_3}{c_3}\left( {t - {t_3}} \right)\\ \Leftrightarrow {m_{chi}}.130.(120 - 22) + {m_{kem}}.390.(120 - 22) = 0,078.4200.(22 - 15)\\ \Leftrightarrow 12740{m_{chi}} + 38220{m_{kem}} = 2293,2(2)\end{array}\)

Từ (1) và (2)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{m_{chi}} + {m_{kem}} = 0,1\\12740{m_{chi}} + 38220{m_{kem}} = 2293,2\end{array} \right.\\ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{m_{chi}} = 0,06kg = 60g\\{m_{kem}} = 0,04kg = 40g\end{array} \right.\end{array}\)