Câu hỏi:
Hệ thức nào sau đây là sai?
- A \({\rm{cos5}}\alpha {\rm{.cos2}}\alpha = \frac{1}{2}\left( {{\rm{cos}}7\alpha + {\rm{cos}}3\alpha } \right).\)
- B \(\sin 5\alpha \cos 2\alpha = \frac{1}{2}\left( {\sin 3\alpha + \sin 7\alpha } \right).\)
- C \({\rm{sin6}}\alpha .\sin 2\alpha = \frac{1}{2}\left( {\cos 4\alpha - \cos 8\alpha } \right).\)
- D \({\rm{cos2}}\alpha {\rm{.sin5}}\alpha = \frac{1}{2}\left( {\sin 7\alpha - \sin 3\alpha } \right).\)
Phương pháp giải:
Sử dụng công thức: \(\cos a.\sin b = \frac{1}{2}\left[ {\sin \left( {a + b} \right) - \sin \left( {a - b} \right)} \right]\)
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(\cos 2\alpha .\sin 5\alpha = \frac{1}{2}\left[ {\sin 7\alpha - \sin \left( { - 3\alpha } \right)} \right] = \frac{1}{2}\left( {\sin 7\alpha + \sin 3\alpha } \right)\)
Vậy D sai.
Chọn D.
Câu hỏi trước