Câu hỏi 7 trang 89 SGK Hình học 11

Chứng minh rằng ...

Đề bài

Cho ba vecto \(\overrightarrow a ;\,\overrightarrow b ;\,\overrightarrow c \)trong không gian. Chứng minh rằng nếu \(m\overrightarrow a + n\overrightarrow b + p\overrightarrow c = \overrightarrow 0 \) và một trong ba số \(m, n, p\) khác không thì ba vecto \(\overrightarrow a ;\,\overrightarrow b ;\,\overrightarrow c \)  đồng phẳng.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Ba vecto đồng phẳng nếu ta có thể biểu diễn một vecto theo hai vecto còn lại.

Quảng cáo

Lộ trình SUN 2026

Lời giải chi tiết

Giả sử \(p ≠ 0\) ta có:

\(\eqalign{
& m\overrightarrow a + n\overrightarrow b + p\overrightarrow c = \overrightarrow 0 \cr
& \Rightarrow m\overrightarrow a + n\overrightarrow b = - p\overrightarrow c \cr
& \overrightarrow c = {{ - m} \over p}\overrightarrow a + {{ - n} \over p}\overrightarrow b \cr} \)

Do đó, ba vecto \(\overrightarrow a ;\,\overrightarrow b ;\,\overrightarrow c \) đồng phẳng theo định lí 1.

 xemloigiai.com

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

close