Câu hỏi:
Các tia sáng mặt trời tạo với mặt đất một góc xấp xỉ \({{30}^{o}}\) Tại thời điểm đó, bóng của một cái cây trên mặt đất dài \(20m\) Hỏi cái cây đó cao bao nhiêu mét ? (làm tròn tới phần thập phân thứ nhất).
- A \(h=10,5m\)
- B \(h=12,5m\)
- C \(h=11,5m\)
- D \(h=11,6m\)
Phương pháp giải:
Ta thừa nhận gốc cây đó mọc gần như vuông góc với mặt đất, từ đó sử dụng góc giữa tia nắng mặt trời với mặt đất để tính.
Lời giải chi tiết:
Ta có hình vẽ minh họa:
Trong đó đoạn thẳng AB là độ dài của bóng cây, đoạn BC là chiều cao của cây
Xét tam giác ABC vuông tại B có: \(\tan \alpha =\tan {{30}^{o}}=\frac{BC}{AB}=\frac{h}{20}\Rightarrow h=20.\tan {{30}^{o}}=11,5\left( m \right)\)
Vậy chiều cao của cây là: \(h=11,5m\)
Chọn C
Câu hỏi trước