Câu hỏi 5 trang 78 SGK Đại số 10Hãy chứng minh hệ quả 3.... Đề bài Hãy chứng minh hệ quả 3. Phương pháp giải - Xem chi tiết Đặt \(xy=P\) và áp dụng bất đẳng thức Cô - si. Lời giải chi tiết Với \(x > 0,y > 0\) và \(xy = P\) không đổi. Áp dụng bất đẳng thức Cô – si ta có: \(\sqrt {xy} \le \dfrac{{x + y}}{2} \Leftrightarrow x + y \ge 2\sqrt {xy} = 2\sqrt P \) Hay \(x + y \ge 2\sqrt P \) không đổi. Dấu “=” xảy ra khi \(x = y\). \( \Rightarrow x + y\) nhỏ nhất bằng \(2\sqrt P \) khi \(x = y\). xemloigiai.com
2k8 Tham gia ngay group chia sẻ, trao đổi tài liệu học tập miễn phí
|
