Câu hỏi 5 trang 160 SGK Đại số và Giải tích 11

Hãy chứng minh các công thức trên và lấy ví dụ minh họa....

Đề bài

Hãy chứng minh các công thức trên và lấy ví dụ minh họa.

Quảng cáo

Lộ trình SUN 2026

Lời giải chi tiết

- Nếu \(k\) là một hằng số thì \( (ku)’ = ku’\)

Thật vậy, ta có: \((ku)' = k'u + ku' = 0.u + ku' = ku'\) (do đạo hàm của hàm hằng bằng \(0\))

Ví dụ: \(\left( {3{x^2}} \right)' = 3.\left( {{x^2}} \right)' = 3.2x = 6x\)

\(\displaystyle \left( {{1 \over v}} \right)' = -{{v'} \over {{v^2}}}\,(v = v(x) \ne 0)\)

Thật vậy, ta có:

\(\displaystyle \left( {{1 \over v}} \right)' = {{1'v - 1.v'} \over {{v^2}}}\, = {{0.v - v'} \over {{v^2}}} = - {{v'} \over {{v^2}}}\)

Ví dụ: \(\left( {\dfrac{1}{{2x + 1}}} \right)' = - \dfrac{{\left( {2x + 1} \right)'}}{{{{\left( {2x + 1} \right)}^2}}} = - \dfrac{2}{{{{\left( {2x + 1} \right)}^2}}}\)

 xemloigiai.com

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

close