Câu hỏi 4 trang 31 SGK Hình học 11Gọi A’, B’ lần lượt là ảnh của A, B qua phép đồng dạng F, tỉ số k.... Đề bài Gọi \(A’, B’\) lần lượt là ảnh của \(A, B\) qua phép đồng dạng \(F,\) tỉ số \(k\). Chứng minh rằng nếu \(M\) là trung điểm của \(AB\) thì \(M’ = F(M)\) là trung điểm của \(A’B’.\) Phương pháp giải - Xem chi tiết Cần chứng minh: +) \(A’M’=M'B' = \frac 1 2 . A’B’\) +) \(A', M', B' \) thẳng hàng. Lời giải chi tiết Gọi \(A’, B’, M'\) lần lượt là ảnh của \(A, B, M\) qua phép đồng dạng \(F,\) tỉ số \(k\) \(⇒ A’B’= k.AB; \, A’M’ = k.AM\) \(M\) là trung điểm \(AB ⇒ AM = \frac 1 2 .AB ⇒ kAM = \frac 1 2 .k.AB\) hay \(A’M’= \frac 1 2 . A’B’\) Lại có \(A, B, M\) thẳng hàng nên \(A', B', M'\) thẳng hàng. Vậy \(M’\) là trung điểm của \(A’B’.\) xemloigiai.com
2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!
|
