Câu hỏi 4 trang 31 SGK Hình học 11

Gọi A’, B’ lần lượt là ảnh của A, B qua phép đồng dạng F, tỉ số k....

Đề bài

Gọi \(A’, B’\) lần lượt là ảnh của \(A, B\) qua phép đồng dạng \(F,\) tỉ số \(k\). Chứng minh rằng nếu \(M\) là trung điểm của \(AB\) thì \(M’ = F(M)\) là trung điểm của \(A’B’.\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Cần chứng minh:

+) \(A’M’=M'B' = \frac 1 2 . A’B’\)

+) \(A', M', B' \) thẳng hàng.

Quảng cáo

Lộ trình SUN 2026

Lời giải chi tiết

Gọi \(A’, B’, M'\) lần lượt là ảnh của \(A, B, M\) qua phép đồng dạng \(F,\) tỉ số \(k\)

\(⇒ A’B’= k.AB; \, A’M’ = k.AM\)

\(M\) là trung điểm \(AB ⇒ AM = \frac 1 2 .AB ⇒ kAM = \frac 1 2 .k.AB\) hay \(A’M’= \frac 1 2 . A’B’\)

Lại có \(A, B, M\) thẳng hàng nên \(A', B', M'\) thẳng hàng.

Vậy \(M’\) là trung điểm của \(A’B’.\)

 xemloigiai.com

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

close