Câu hỏi 4 trang 26 SGK Hình học 11Cho tam giác ABC có A’, B’, C’... Đề bài Cho tam giác ABC có A′,B′,C′ theo thứ tự là trung điểm của các cạnh BC,CA,AB. Tìm một phép vị tự biến tam giác ABC thành tam giác A′B′C′ (h.1.56).
Phương pháp giải - Xem chi tiết Phép vị tự biến ΔABC thành ΔA′B′C′ tức là biến các đỉnh A,B,C tương ứng thành A′,B′,C′ . Do đó cần tìm các phép vị tự cùng tâm, cùng tỉ số biến đỉnh cũ thành đỉnh mới. Quảng cáo  Lời giải chi tiết Theo đề bài ta có: AA′,BB′,CC′ là các đường trung tuyến của ΔABC ⇒ G là trọng tâm \Delta ABC Suy ra \left\{ \matrix{ \overrightarrow {GA'} = - {1 \over 2}\overrightarrow {GA} \hfill \cr \overrightarrow {GB'} = - {1 \over 2}\overrightarrow {GB} \hfill \cr \overrightarrow {GC'} = - {1 \over 2}\overrightarrow {GC} \hfill \cr} \right. Vậy phép vị tự tâm G, tỉ số k = - {1 \over 2} biến mỗi điểm A, B, C thành A', B', C' nên biến tam giác ABC thành tam giác A'B'C'. xemloigiai.com
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
|
