Phương pháp giải:

Phương pháp: 

Sử dụng công thức tính độ dài đoạn thẳng:

Cho hai điểm \(A({a_1};{a_2};{a_3})\) và \(B({b_1};{b_2};{b_3})\) ta có: \(AB = \left| {\overrightarrow {AB} } \right| = \sqrt {{{({b_1} - {a_1})}^2} + {{({b_2} - {a_2})}^2} + {{({b_3} - {a_3})}^2}} \) 

Lời giải chi tiết:

 \(M\) nằm trên trục \(Ox\), giả sử \(M(m;0;0)\).

Vì \(M\) cách đều hai điểm \(A\) và \(B\) nên ta có \(MA = MB\).

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \sqrt {{{(m - 1)}^2} + {{(0 - 2)}^2} + {{(0 + 1)}^2}} = \sqrt {{{(m - 2)}^2} + {{(0 - 1)}^2} + {{(0 - 2)}^2}} \\ \Leftrightarrow \sqrt {{{(m - 1)}^2} + 4 + 1} = \sqrt {{{(m - 2)}^2} + 1 + 4} \\ \Leftrightarrow \sqrt {{{(m - 1)}^2} + 5} = \sqrt {{{(m - 2)}^2} + 5} \\ \Leftrightarrow {(m - 1)^2} = {(m - 2)^2}\\ \Leftrightarrow m - 1 = 2 - m\\ \Leftrightarrow m = \dfrac{3}{2}\end{array}\)

Vậy \(M\left( {\dfrac{3}{2};0;0} \right)\)

Chọn D