Câu hỏi 2 trang 61 SGK Hình học 11

Đề bài

Cho tứ diện \(ABCD\). Gọi \(M, N, P\) lần lượt là trung điểm của \(AB, AC, AD\). Các đường thẳng \(MN, NP, PM\) có song song với mặt phẳng \((BCD)\) không?

Lời giải chi tiết

Vì \(M, N, P\) lần lượt là trung điểm của \(AB, AC, AD\) nên \(MN, NP, MP\) lần lượt là đường trung bình của tam giác \(ABC, ACD, ABD\)

\( \Rightarrow {\rm{ }}MN//BC,{\rm{ }}NP//CD,{\rm{ }}PM{\rm{ }}//BD\)

Mà \(BC, CD, BD\) thuộc \((BCD)\)

\(MN, NP, PM\) không thuộc \((BCD)\)

⇒ Các đường thẳng \(MN, NP, PM\) có song song với mặt phẳng \((BCD)\)

 xemloigiai.com