Câu hỏi 2 trang 13 SGK Hình học 11

Cho hình bình hành ABCD. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo...

Đề bài

Cho hình bình hành \(ABCD\). Gọi \(O\) là giao điểm của hai đường chéo. Đường thẳng kẻ qua \(O\) vuông góc với \(AB,\) cắt \(AB\) ở \(E\) và cắt \(CD\) ở \(F.\) Hãy chỉ ra các cặp điểm trên hình vẽ đối xứng với nhau qua tâm \(O\).

Quảng cáo

Lộ trình SUN 2026

Lời giải chi tiết

- Hình bình hành \(ABCD\) có \(O\) là giao điểm của hai đường chéo \(⇒ O\) là trung điểm mỗi đường nên \(A\) và \(C\) đối xứng nhau qua tâm \(O\).

\(B\) và \(D\) đối xứng nhau qua tâm \(O\)

- Xét hai tam giác vuông \(AEO\) và \(CFO\) có:

\(OA = OC\) (do \(O\) là trung điểm \(AC\))

\(∠(AOE) = ∠(COF)\) (hai góc đối đỉnh)

\(⇒ ΔAEO = ΔCFO\) (cạnh huyền – góc nhọn kề)

\(⇒ OE = OF \)(hai cạnh tương ứng)

Nên \(O\) là trung điểm \(EF\)

\(⇒ E\) và \(F\) đối xứng nhau qua tâm \(O\).

 xemloigiai.com

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

close