Câu hỏi:
Cho \(a + b + c = 0\). Chứng minh rằng \(M = N = P\) với:
\(M = a(a + b)(a + c)\)
\(N = b(b + c)(b + a)\)
\(P = c(c + a)(c + b)\)
- A \(M=N=P=-abc\)
- B \(M=N=P=abc\)
- C \(M=N=P=-bc\)
- D \(M=N=P=a^2b^2c^2\)
Phương pháp giải:
Lời giải chi tiết:
Hướng dẫn giải chi tiết
Do \(a + b + c = 0\) nên \(M = a(a + b)(a + c) = a.( - c).( - b) = abc.\)
Tương tự, ta có
\(N = b(b + a)(b + c) = b.( - c).( - a) = abc;\;P = c(c + a)(c + b) = c.( - b).( - a) = abc\).
Vậy \(M = N = P\) (điều phải chứng minh).
Chọn B.
Câu hỏi trước