Câu hỏi:

Nếu \(F(x)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x) = \frac{1}{{x - 1}}\) và \(F(2) = 1\) thì \(F(3)\) bằng

  • A \(F(3) = \frac{1}{2}\).
  • B \(F(3) = \ln 2\).
  • C \(F(3) = \ln 2 + 1\).
  • D \(F(3) = \ln \frac{3}{2}\).

Phương pháp giải:

Tìm họ nguyên hàm của f(x).

Thay x=2 vào tìm hằng số C.

Lời giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}F(x) = \int {\frac{1}{{x - 1}}dx}  = \ln \left| {x - 1} \right| + C\\F\left( 2 \right) = 1 \Rightarrow \ln \left| {2 - 1} \right| + C = 1 \Rightarrow C = 1\\ \Rightarrow F\left( 3 \right) = \ln 2 + 1\end{array}\)



Làm Bài Trắc nghiệm Toán 12 - Xem ngay