Câu hỏi:
Cho hình phẳng (D) giới hạn bởi đường cong \(y = \left( {x - 2} \right)\left( {x + 1} \right)\) và trục hoành. Khối tròn xoay tạo thành khi D quay quanh trục hoành có thể tích V bằng bao nhiêu?
- A \(V = \dfrac{{9\pi }}{2}\)
- B \(V = \dfrac{{17\pi }}{{10}}\)
- C \(V = \dfrac{{32\pi }}{5}\)
- D \(V = \dfrac{{81\pi }}{{10}}\)
Phương pháp giải:
Tìm hoành độ giao điểm của \(y = f\left( x \right)\) và trục hoành: a và b.
Thể tích : \(V = \pi \int\limits_a^b {{f^2}\left( x \right)dx} \)
Sử dụng MTCT tính tích phân.
Lời giải chi tiết:
Hoành độ giao điểm của cong \(y = \left( {x - 2} \right)\left( {x + 1} \right)\) và trục hoành là 2 và -1.
Thể tích : \(V = \pi \int\limits_{ - 1}^2 {{{\left( {x - 2} \right)}^2}{{\left( {x + 1} \right)}^2}dx} = \dfrac{{81\pi }}{{10}}\)
Câu hỏi trước