Câu hỏi:
Trong không gian Oxyz, phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của đường thẳng qua hai điểm \(A\left( {1;2;3} \right),B\left( {2; - 1;5} \right)\).
- A \(\dfrac{{x - 1}}{1} = \dfrac{{y - 2}}{{ - 3}} = \dfrac{{z - 3}}{2}\)
- B \(\dfrac{{x - 2}}{1} = \dfrac{{y + 1}}{2} = \dfrac{{z - 5}}{3}\)
- C \(\dfrac{{x + 1}}{{ - 1}} = \dfrac{{y + 2}}{3} = \dfrac{{z + 3}}{{ - 2}}\)
- D \(\dfrac{{x - 2}}{3} = \dfrac{{y + 1}}{1} = \dfrac{{z - 5}}{8}\)
Phương pháp giải:
Tìm \(\overrightarrow {AB} = \left( {a;b;c} \right)\).
Phương trình chính tắc của AB đi qua \(A\left( {{x_0};{y_0};{x_0}} \right)\) và nhận \(\overrightarrow {AB} = \left( {a;b;c} \right)\) làm vtcp: \(\dfrac{{x - {x_0}}}{a} = \dfrac{{y - {y_0}}}{b} = \dfrac{{z - {z_0}}}{c}\)
Lời giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}\overrightarrow {AB} = \left( {1; - 3;2} \right)\\ \Rightarrow AB:\dfrac{{x - 1}}{1} = \dfrac{{y - 2}}{{ - 3}} = \dfrac{{z - 3}}{2}\end{array}\)
Câu hỏi trước