Phương pháp giải:

Sử dụng phương pháp nguyên hàm từng phần. \(u = x + 1\)

\(\int {\cos xdx}  = \sin x + C\)

Lời giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}\int {(x + 1)} \sin xdx =  - \int {(x + 1)} d\left( {\cos x} \right)\\ =  - \left( {x + 1} \right)\cos x + \int {\cos xdx} \\ =  - \left( {x + 1} \right)\cos x + \sin x + C\end{array}\)