Phương pháp giải:

Sử dụng phương pháp tích phân từng phần

Lời giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}I =  - \int\limits_0^1 {x.d\left( {{e^{1 - x}}} \right)} \\ = \left. { - \left( {x.{e^{1 - x}}} \right)} \right|_0^1 + \int\limits_0^1 {{e^{1 - x}}dx} \\ =  - 1 - \left. {\left( {{e^{1 - x}}} \right)} \right|_0^1\\ =  - 1 - \left( {1 - e} \right) = e - 2\end{array}\)