Câu hỏi:
Tìm số phức \(z\) thỏa mãn điều kiện \(2z + \overline z = 3 + 4i\)
- A \(z = 3 + 4i\).
- B \(z = 1 - 4i\).
- C \(z = 1 + 4i\).
- D \(z = 3 - 4i\).
Phương pháp giải:
Đặt \(z = a + bi,\left( {a,b \in \mathbb{R}} \right)\)
Tìm \(\overline z \) và sử dụng cách đồng nhất hệ số để tìm a và b.
Lời giải chi tiết:
Đặt \(z = a + bi,\left( {a,b \in \mathbb{R}} \right)\)
\(\begin{array}{l}2z + \overline z = 3 + 4i\\ \Leftrightarrow 2\left( {a + bi} \right) + a - bi = 3 + 4i\\ \Leftrightarrow 3a + bi = 3 + 4i\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 1\\b = 4\end{array} \right. \Rightarrow z = 1 + 4i\end{array}\)
Câu hỏi trước