Phương pháp giải:

Diện tích hình phẳng bằng: \(\int_a^c {\left| {f\left( x \right)} \right|dx = \int_a^b {\left| {f\left( x \right)} \right|dx} } \)\( + \int_b^c {\left| {f\left( x \right)} \right|dx} \)

Xét dấu của f(x) trong [a;b] và [b;c].

\(\left| {f\left( x \right)} \right| = f\left( x \right) \Leftrightarrow \) đồ thị nằm bên trên trục Ox.

\(\left| {f\left( x \right)} \right| =  - f\left( x \right) \Leftrightarrow \) đồ thị nằm bên dưới trục Ox.

Lời giải chi tiết:

\(S = \int_a^c {\left| {f\left( x \right)} \right|dx = \int_a^b {\left| {f\left( x \right)} \right|dx} } \)\( + \int_b^c {\left| {f\left( x \right)} \right|dx} \)

\(\begin{array}{l} = \int_a^b { - f\left( x \right)dx}  + \int_b^c {f\left( x \right)dx} \\ = 2 + 3 = 5\end{array}\)