Câu hỏi:
Tìm m để hàm số \(f(x) = \left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{{x^2} - 4}}{{x + 2}}\quad \,khi\;x \ne - 2\\\quad m\quad \quad khi\;x = - 2\end{array} \right.\) liên tục tại điểm \({x_0} = - 2\)
- A \(m = 4\).
- B \(m = 0\).
- C \(m = - 4\).
- D \(m = 2\).
Phương pháp giải:
Hàm số liên tục tại \({x_0}\)\( \Leftrightarrow f({x_0}) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} f(x)\)
Lời giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}f( - 2) = m\\\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} f(x) = \mathop {\lim }\limits_{x \to - 2} f(x)\\ = \mathop {\lim }\limits_{x \to - 2} \dfrac{{{x^2} - 4}}{{x + 2}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to - 2} (x - 2) = - 4\end{array}\)
Câu hỏi trước