Câu hỏi:
Đạo hàm của hàm số \(y = \dfrac{{x + 3}}{{\sqrt {{x^2} + 1} }}\) là
- A \(\dfrac{{1 - 3x}}{{\left( {{x^2} + 1} \right)\sqrt {{x^2} + 1} }}\).
- B \(\dfrac{{1 - 3x}}{{{x^2} + 1}}\).
- C \(\dfrac{{1 + 3x}}{{\left( {{x^2} + 1} \right)\sqrt {{x^2} + 1} }}\).
- D \(\dfrac{{2{x^2} - x - 1}}{{\left( {{x^2} + 1} \right)\sqrt {{x^2} + 1} }}\).
Phương pháp giải:
Sử dụng các quy tắc đạo hàm:
\({\left( {\dfrac{u}{v}} \right)^\prime } = \dfrac{{u'.v - v'.u}}{{{v^2}}};(\sqrt u )' = \dfrac{{u'}}{{2\sqrt u }}\)
Lời giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}y' = \dfrac{{\sqrt {{x^2} + 1} - \left( {x + 3} \right)\dfrac{x}{{\sqrt {{x^2} + 1} }}}}{{{x^2} + 1}}\\ = \dfrac{{1 - 3x}}{{\left( {{x^2} + 1} \right)\sqrt {{x^2} + 1} }}\end{array}\)
Câu hỏi trước