Phương pháp giải:

Áp dụng định luật khúc xạ ánh sáng:

\({n_1}\sin i = {n_2}\sin r\)

Lời giải chi tiết:

Tia phản xạ và tia khúc xạ vuông góc với nhau, ta có:

\(r + i' = {90^0} \Leftrightarrow r + i = {90^0}\)

Áp dụng định luật khúc xạ ánh sáng ta có:

\({n_1}\sin i = {n_2}\sin r\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow {n_1}\sin i = {n_2}\sin (90 - i)\\ \Leftrightarrow {n_1}\sin i = {n_2}\cos i\\ \Leftrightarrow \frac{{\sin i}}{{\cos i}} = \frac{{{n_2}}}{{{n_1}}} = n\\ \Leftrightarrow \tan i = n\end{array}\)