Phương pháp giải:

Sử dụng bảng nguyên hàm: \(I = \int {{2^x}dx}  = \frac{{{2^x}}}{{\ln 2}} + C\)

Lời giải chi tiết:

\(I = \int\limits_0^1 {{2^x}dx}  = \left. {\frac{{{2^x}}}{{\ln 2}}} \right|_0^1 = \frac{1}{{\ln 2}}\)x.