Câu hỏi:
Gọi \({z_1},{z_2}\) là 2 nghiệm của phương trình \(3{z^2} - z + 4 = 0\). Khi đó \(P = \frac{{{z_1}}}{{{z_2}}} + \frac{{{z_2}}}{{{z_1}}}\) bằng
- A \(\frac{{23}}{{24}}\)
- B \(\frac{{23}}{{12}}\)
- C \( - \frac{{23}}{{24}}\)
- D \( - \frac{{23}}{{12}}\)
Phương pháp giải:
Sử dụng vi ét.
Lời giải chi tiết:
Ta có: \({z_1},{z_2}\) là 2 nghiệm của phương trình \(3{z^2} - z + 4 = 0\)
\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{z_1} + {z_2} = \frac{1}{3}\\{z_1}.{z_2} = \frac{4}{3}\end{array} \right.\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow P = \frac{{z_1^2 + z_2^2}}{{{z_1}.{z_2}}}\\ = \frac{{{{\left( {{z_1} + {z_2}} \right)}^2} - 2{z_1}.{z_2}}}{{{z_1}.{z_2}}} = - \frac{{23}}{{12}}\end{array}\)
Câu hỏi trước