Câu hỏi:
Cho số phức \(z = a + bi\) (với \(a,b \in \mathbb{R}\)) thỏa mãn \(z\left( {\overline {1 + 2i} } \right) + i = 3\). Tính \(T = a + b\).
- A \(T = - \dfrac{6}{5}\).
- B \(T = 0\).
- C \(T = 2\).
- D \(T = 1\).
Phương pháp giải:
- Thực hiện phép chia số phức để tìm \(z\).
- Đồng nhất hệ số tìm \(a,\,\,b\) và tính tổng \(T = a + b\).
Lời giải chi tiết:
Ta có:
\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,z\left( {\overline {1 + 2i} } \right) + i = 3 \Leftrightarrow z.\left( {1 - 2i} \right) = 3 - i\\ \Leftrightarrow z = \dfrac{{3 - i}}{{1 - 2i}} = \dfrac{{\left( {3 - i} \right)\left( {1 + 2i} \right)}}{5} = 1 + i\end{array}\)
\( \Rightarrow a = b = 1 \Rightarrow T = a + b = 2\).
Chọn C.
Câu hỏi trước