Phương pháp giải:

+ Viết tập hợp $A$ bằng cách liệu kê phần tử.

+ Tính tổng của các phần tử trong tập hợp $A$.

Lời giải chi tiết:

Gọi số tự nhiên có bốn chữ số khác nhau được lập từ bốn chữ số 1; 2; 3; 4 có dạng: $\overline {abcd} .$

Khi đó $a$ có 4 cách chọn

$b$ có 3 cách chọn

$c$ có 2 cách chọn

$d$ có 1 cách chọn

$\Rightarrow$ Có $4.3.2.1 = 24$ cách chọn.

$\Rightarrow$ Số phần tử của tập hợp $A$ là: $24$ phần tử.

Chọn A.

Phương pháp giải:

+ Viết tập hợp $A$ bằng cách liệu kê phần tử.

+ Tính tổng của các phần tử trong tập hợp $A$.

Lời giải chi tiết:

Ta có các số của tập hợp $A$ là: $\overline {abcd}$

$\overline {abcd} = 1000a + 100b + 10c + d$
Khi đó tổng của các phần tử của tập hợp A là:

$\begin{array}{l}S = 6.1000\left( {1 + 2 + 3 + 4} \right) + 6.100\left( {1 + 2 + 3 + 4} \right) + 6.10\left( {1 + 2 + 3 + 4} \right) + 6.\left( {1 + 2 + 3 + 4} \right)\\\,\,\,\,\, = 6000.10 + 600.10 + 60.10 + 6.10\\\,\,\,\,\, = 66660.\end{array}$ 

Chọn D.