Phương pháp giải:

- Hàm số \(y = f\left( x \right)\) nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; + \infty } \right)\) khi và chỉ khi \(y' \le 0\,\,\forall x \in \mathbb{R}\).

- Xét dấu tam thức bậc hai: \(f\left( x \right) = a{x^2} + bx + c\,\,\left( {a \ne 0} \right)\), \(f'\left( x \right) \le 0\,\,\forall x \in \mathbb{R} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a < 0\\\Delta \le 0\end{array} \right.\).

Lời giải chi tiết:

TXĐ: \(D = \mathbb{R}\).

Ta có: \(y' = - 3{x^2} - 2mx + 4m + 9\).

Để hàm số nghịch biến trên \(\mathbb{R}\) thì \(y' \le 0\,\,\forall x \in \mathbb{R}\) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - 3 < 0\,\,\left( {luon\,\,dung} \right)\\{m^2} + 3\left( {4m + 9} \right) \le 0\end{array} \right. \Leftrightarrow {m^2} + 12m + 27 \le 0\) \( - 9 \le m \le - 3\)

Mà \(m \in \mathbb{Z} \Rightarrow m \in \left\{ { - 9; - 8; - 7;...; - 4; - 3} \right\}\).

Vậy có 7 giá trị của \(m\) thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Chọn B.