Câu hỏi:
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có bảng biến thiên như hình vẽ.
Hàm số \(y = f\left( x \right)\) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
- A \(\left( {1;\,\,2} \right)\)
- B \(\left( {4; + \infty } \right)\)
- C \(\left( {2;\,\,4} \right)\)
- D \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\)
Phương pháp giải:
Hàm số \(y = f\left( x \right)\) nghịch biến trên \(\left( {a;\;b} \right) \Leftrightarrow f'\left( x \right) \le 0\;\;\forall x \in \left( {a;\;b} \right).\)
Lời giải chi tiết:
Dựa vào BBT ta thấy hàm số đã cho nghịch biến trên \(\left( {1;\,\,3} \right).\)
Lại có: \(\left( {1;\,\,2} \right) \subset \left( {1;\,\,3} \right)\) \( \Rightarrow \) hàm số \(y = f\left( x \right)\) nghịch biến trên \(\left( {1;\,\,2} \right).\)
Chọn A.
Câu hỏi trước