Câu hỏi:
Tính giá trị của các biểu thức:
Câu 1:
\(A = \frac{{\cos {{41}^0}}}{{\sin {{49}^0}}} + \tan {28^0}.\tan {62^0}\)
- A \(A = 1\)
- B \(A = 2\)
- C \(A = 0\)
- D \(A = \frac{1}{2}\)
Phương pháp giải:
Sử dụng các công thức lượng giác: \({\sin ^2}\alpha + {\cos ^2}\alpha = 1;\)\(\,\tan \alpha .cot\alpha = 1.\)
Cho \(\angle B + \angle C = {90^0}.\) Khi đó ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}\sin B = \cos C\\\cos B = \sin C\end{array} \right..\)
Lời giải chi tiết:
\(A = \frac{{\cos {{41}^0}}}{{\sin {{49}^0}}} + \tan {28^0}.\tan {62^0}\)
\(A = \frac{{\cos {{41}^0}}}{{\sin {{49}^0}}} + \tan {28^0}.\tan {62^0}\)\( = \frac{{\sin {{49}^0}}}{{\sin {{49}^0}}} + \tan {28^0}.cot{28^0}\)\( = 1 + 1 = 2.\)
Chọn B.
Câu 2:
\(B = {\cos ^2}{10^0} + {\cos ^2}{20^0} + {\cos ^2}{70^0} + {\cos ^2}{80^0}\)
- A \(B = 1\)
- B \(B = 2\)
- C \(B = 0\)
- D \(B = \frac{1}{2}\)
Phương pháp giải:
Sử dụng các công thức lượng giác: \({\sin ^2}\alpha + {\cos ^2}\alpha = 1;\)\(\,\tan \alpha .cot\alpha = 1.\)
Cho \(\angle B + \angle C = {90^0}.\) Khi đó ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}\sin B = \cos C\\\cos B = \sin C\end{array} \right..\)
Lời giải chi tiết:
\(B = {\cos ^2}{10^0} + {\cos ^2}{20^0} + {\cos ^2}{70^0} + {\cos ^2}{80^0}\)
\(\begin{array}{l}B = {\cos ^2}{10^0} + {\cos ^2}{20^0} + {\cos ^2}{70^0} + {\cos ^2}{80^0}\\ = {\cos ^2}{10^0} + {\cos ^2}{20^0} + si{n^2}{20^0} + si{n^2}{10^0}\\ = \left( {{{\cos }^2}{{20}^0} + si{n^2}{{20}^0}} \right) + \left( {{{\cos }^2}{{10}^0} + si{n^2}{{10}^0}} \right)\\ = 1 + 1 = 2.\end{array}\)
Chọn B.
Câu hỏi trước