Câu hỏi:
Hãy đơn giản các biểu thức:
Câu 1:
\(1 - {\sin ^2}x\)
- A \({\cos ^2}x\)
- B \({\tan ^2}x\)
- C \({\cot ^2}x\)
- D \( - {\cos ^2}x\)
Phương pháp giải:
Sử dụng công thức lượng giác: \(\left\{ \begin{array}{l}{\sin ^2}\alpha + {\cos ^2}\alpha = 1\\\tan \alpha = \frac{{\sin \alpha }}{{\cos \alpha }}\end{array} \right..\)
Lời giải chi tiết:
\(1 - {\sin ^2}x = {\cos ^2}x\)
Chọn A.
Câu 2:
\(\sin x - \sin x.{\rm{co}}{{\rm{s}}^2}x\)
- A \({\tan ^3}x\)
- B \({\cos ^3}x\)
- C \({\cot ^3}x\)
- D \({\sin ^3}x\)
Phương pháp giải:
Sử dụng công thức lượng giác: \(\left\{ \begin{array}{l}{\sin ^2}\alpha + {\cos ^2}\alpha = 1\\\tan \alpha = \frac{{\sin \alpha }}{{\cos \alpha }}\end{array} \right..\)
Lời giải chi tiết:
\(\sin x - \sin x.{\rm{co}}{{\rm{s}}^2}x\)\( = \sin x\left( {1 - {\rm{co}}{{\rm{s}}^2}x} \right)\)\( = \sin x.{\sin ^2}x = {\sin ^3}x\)
Chọn D.
Câu 3:
\({\tan ^2}x - {\sin ^2}x.{\tan ^2}x\)
- A \({\cos ^2}x\)
- B \({\tan ^2}x\)
- C \({\cot ^2}x\)
- D \({\sin ^2}x\)
Phương pháp giải:
Sử dụng công thức lượng giác: \(\left\{ \begin{array}{l}{\sin ^2}\alpha + {\cos ^2}\alpha = 1\\\tan \alpha = \frac{{\sin \alpha }}{{\cos \alpha }}\end{array} \right..\)
Lời giải chi tiết:
\({\tan ^2}x - {\sin ^2}x.{\tan ^2}x\)\( = {\tan ^2}x\left( {1 - {{\sin }^2}x} \right)\)\( = \frac{{{{\sin }^2}x}}{{co{s^2}x}}.co{s^2}x = {\sin ^2}x\)
Chọn D.
Câu hỏi trước