Câu hỏi:
Trong không gian Oxyz, xét vị trí tương đối của hai đường thẳng \({d_1}:\,\,\dfrac{{x + 1}}{2} = \dfrac{y}{1} = \dfrac{z}{1}\) và \({d_2}:\dfrac{x}{1} = \dfrac{{y + 1}}{{ - 2}} = \dfrac{z}{1}\)
- A \({d_1}\parallel {d_2}.\)
- B \({d_1}\) chéo \({d_2}\).
- C \({d_1}\) trùng với \({d_2}\).
- D \({d_1}\) cắt \({d_2}\).
Phương pháp giải:
- Tìm vecto chỉ phương của hai đường thẳng.
- Tìm mối quan hệ giữa hai vecto.
Lời giải chi tiết:
Đường thẳng \({d_1}:\dfrac{{x + 1}}{2} = \dfrac{y}{1} = \dfrac{z}{1}\) có vecto chỉ phương \(\overrightarrow {{n_1}} = \left( {2;1;1} \right)\)
Đường thẳng \({d_2}:\dfrac{x}{1} = \dfrac{{y + 1}}{{ - 2}} = \dfrac{z}{1}\) có vecto chỉ phương \(\overrightarrow {{n_2}} = \left( {1; - 2;1} \right)\)
Mà \(\overrightarrow {{n_1}} .\overrightarrow {{n_2}} = 1 \ne 0 \Rightarrow {d_1};{d_2}\) là hai đường thẳng cắt nhau.
Chọn D.
Câu hỏi trước