Phương pháp giải:

Với \({F_1}\left( { - c;\,\,0} \right),\,\,{F_2}\left( {c;\,\,0} \right)\) ta có: \(M\left( {x;y} \right) \in \left( E \right) \Leftrightarrow \frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\,\,\,\left( 1 \right)\) trong đó \({b^2} = {a^2} - {c^2}\)

Phương trình \(\left( 1 \right)\) được gọi là phương trình chính tắc của elip \(\left( E \right)\).

Lời giải chi tiết:

Phương trình \(\frac{{{x^2}}}{9} + \frac{{{y^2}}}{{16}} = 1\) được viết dưới dạng \(\frac{{{x^2}}}{{{3^3}}} + \frac{{{y^2}}}{{{4^2}}} = 1\) (là dạng phương trình chính tắc của Elip)

Phương trình chính tắc của Elip là: \(\frac{{{x^2}}}{9} + \frac{{{y^2}}}{{16}} = 1\)

Chọn C.