Phương pháp giải:

- Đặt \(g\left( x \right) = f\left( {3 - 2x} \right) + 2019\), tính đạo hàm hàm số \(g\left( x \right)\).

- Giải bất phương trình \(g'\left( x \right) < 0\) và suy ra các khoảng nghịch biến của hàm số.

Lời giải chi tiết:

Đặt \(g\left( x \right) = f\left( {3 - 2x} \right) + 2019\), khi đó ta có: \(g'\left( x \right) = - 2f'\left( {3 - 2x} \right)\).

Xét \(g'\left( x \right) < 0 \Leftrightarrow - 2f'\left( {3 - 2x} \right) < 0 \Leftrightarrow f'\left( {3 - 2x} \right) > 0\) \( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} - 1 < 3 - 2x < 1\\3 - 2x > 4\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} - 4 < - 2x < - 2\\2x < - 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}1 < x < 2\\x < - \dfrac{1}{2}\end{array} \right.\)

Vậy hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {3 - 2x} \right) + 2019\) nghịch biến trên \(\left( {1;2} \right)\) và \(\left( { - \infty ; - \dfrac{1}{2}} \right)\).

Chọn A.