Câu hỏi:
Gọi \(z = a + bi\,\,\left( {a,b \in \mathbb{R}} \right)\) thỏa mãn \(\overline z \left( {1 + i} \right) = 3 - i\). Tính \(a - 2b\).
- A \(5.\)
- B \( - 3.\)
- C \( - 2.\)
- D \(6.\)
Phương pháp giải:
- \(z = a + bi \Rightarrow \overline z = a - bi\).
- Tìm \(\overline z \) từ giả thiết, sau đó suy ra \(z\).
Lời giải chi tiết:
Ta có
\(\begin{array}{l}\overline z \left( {1 + i} \right) = 3 - i\\ \Rightarrow \overline z = \dfrac{{3 - i}}{{1 + i}} = 1 - 2i\\ \Rightarrow z = 1 + 2i\\ \Rightarrow a = 1,\,\,b = 2\\ \Rightarrow a - 2b = 1 - 2.2 = - 3.\end{array}\)
Chọn B.
Câu hỏi trước