Câu hỏi:
Trong không gian Oxyz; cho đường thẳng d : \(\left\{ \begin{array}{l}x = - 1 + t\\y = 1 + 2t\\z = 2 - t\end{array} \right.\). Phương trình chính tắc của d là :
- A \(\dfrac{{x - 1}}{1} = \dfrac{{y + 1}}{2} = \dfrac{{z + 2}}{{ - 1}}\).
- B \(\dfrac{{x - 1}}{{ - 1}} = \dfrac{{y - 2}}{1} = \dfrac{{z + 1}}{2}\).
- C \(\dfrac{{x + 1}}{1} = \dfrac{{y - 1}}{2} = \dfrac{{z - 2}}{{ - 1}}\).
- D \(\dfrac{{x + 1}}{{ - 1}} = \dfrac{{y + 2}}{1} = \dfrac{{z - 1}}{2}\).
Phương pháp giải:
Phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua \({M_0}\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right)\) và có 1 VTCP \(\overrightarrow u \left( {a;b;c} \right),\,\,\left( {a,b,c \ne 0} \right)\) là:
\(\dfrac{{x - {x_0}}}{a} = \dfrac{{y - {y_0}}}{b} = \dfrac{{z - {z_0}}}{c}\).
Lời giải chi tiết:
Đường thẳng d : \(\left\{ \begin{array}{l}x = - 1 + t\\y = 1 + 2t\\z = 2 - t\end{array} \right.\) đi qua điểm \(M\left( { - 1;1;2} \right)\)và có 1 VTCP \(\overrightarrow u = \left( {1;2; - 1} \right)\), có phương trình chính tắc là:
\(\dfrac{{x + 1}}{1} = \dfrac{{y - 1}}{2} = \dfrac{{z - 2}}{{ - 1}}\)
Chọn C.
Câu hỏi trước