Câu hỏi:
Tập nghiệm của bất phương trình \( - {x^2} + 6x + 7 \ge 0\) là:
- A \(\left[ { - 7;1} \right]\)
- B \(\left[ { - 1;7} \right]\)
- C \(\left( { - \infty ; - 7} \right] \cup \left[ {1; + \infty } \right)\)
- D \(\left( { - \infty ; - 1} \right] \cup \left[ {7; + \infty } \right)\)
Phương pháp giải:
Sử dụng định lý về dấu tam thức bậc hai để giải bất phương trình \(a{x^2} + bx + c \ge 0\,\,\,\left( {a \ne 0} \right)\)
Lời giải chi tiết:
\(\begin{array}{l} - {x^2} + 6x + 7 \ge 0\\ \Leftrightarrow {x^2} - 6x - 7 \le 0\\ \Leftrightarrow \left( {x + 1} \right)\left( {x - 7} \right) \le 0\\ \Leftrightarrow - 1 \le x \le 7.\end{array}\)
Vậy \( - {x^2} + 6x + 7 \ge 0 \Leftrightarrow x \in \left[ { - 1;7} \right]\)
Chọn B.
Câu hỏi trước