Câu hỏi:
Cho elip có phương trình:\(\frac{{{x^2}}}{{25}} + \frac{{{y^2}}}{9} = 1.\) Khi đó tọa độ tiêu điểm của elip là:
- A \({F_1}\left( { - 4;\,\,0} \right),\,\,{F_2}\left( {4;\,\,0} \right)\)
- B \({F_1}\left( { - 3;\,\,0} \right),\,\,{F_2}\left( {3;\,\,0} \right)\)
- C \({F_1}\left( { - 16;\,\,0} \right),\,\,{F_2}\left( {16;\,\,0} \right)\)
- D \({F_1}\left( { - 5;\,\,0} \right),\,\,{F_2}\left( {5;\,\,0} \right)\)
Phương pháp giải:
Cho elip \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\) thì tọa độ tiêu điểm là: \({F_1}\left( { - c;\,\,0} \right)\) và \({F_2}\left( {c;\,\,0} \right)\) với \({c^2} = {a^2} - {b^2}.\)
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(\frac{{{x^2}}}{{25}} + \frac{{{y^2}}}{9} = 1 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{a^2} = 25\\{b^2} = 9\end{array} \right.\) \( \Rightarrow {c^2} = 25 - 9 = 16 \Rightarrow c = 4\)
\( \Rightarrow \) Tọa độ các tiêu điểm của elip là: \({F_1}\left( { - 4;\,\,0} \right)\) và \({F_2}\left( {4;\,\,0} \right).\)
Chọn A.
Câu hỏi trước